霜月（しもつき）は和風月名の一つです。
霜月は何月？、その由来について4つの説を紹介します。
何月？
霜月は旧暦（太陰太陽暦）の11月のことを言います。
現在の新暦に置き換えると、11月下旬〜1月上旬ごろ。
旧暦と新暦では1ヶ月ほどのずれがありますが、現在では「11月の別名」としても使われています。
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由来
霜月の由来は諸説あります。
霜降月（しもふりつき）
霜が降りる月「霜降月（しもふりつき）」が省略され、霜月（しもつき）に転じたという説があります。
これが最も有力となっています。
旧暦の霜月は現在の12月頃になることから、ちょうど霜が降りて来る時期にあたります。
食物月（おしものつき）
旧暦の11月は神様に収穫した食べ物を捧げて感謝する新嘗祭（にいなめさい）が行われていたことから「食物月（おしものつき）」と呼ばれていました。
この食物月（おしものつき）が転じて、霜月（しもつき）と呼ばれるようなったという説もあります。
さらに詳しく
下な月（しもなつき）
10月の神無月を「上な月（かみなづき）」とも呼ばれていました。
それに対し、11月を「下な月（しもなつき）」と呼ばれ、省略した「下月（しもつき）」が「霜月」に転じたという説もあります。
凋む月（しぼむつき）
冬に近づき日照時間が短くなっていくことから、（太陽が）「凋む月（しぼむつき）」と呼ばれていました。
この「凋む月（しぼむつき）」が転じて、しもつき→霜月に変化していったという説もあります。
以上4つの説を紹介しました。
この時期は七五三、亥の子祝い、立冬、勤労感謝の日と新嘗祭などの季節になります。
詳しくは「11月の年中行事」にまとめているので見て下さい。